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方冰为了准备今天晚上的故事，昨天忙了一天。他先找了一些考古学书翻了一阵，那里面很少谈到计数的事。后来，他又在图书馆借了几本讲数学起源的书来看。 吃完晚饭，黄爷爷在院子里摆了四把椅子，东火和小红把方冰拉到院子里坐下来，让他讲故事。方冰只得硬着头皮，开始讲了起来。 农母不肯吃药，她的病日渐沉重了。 谷母知道老还会跳神——曾经有人病了，他对着病人跳一阵，唱一阵，后来病居然好了，因此想叫他给农母跳神治病。她找女常、女瑶商量这件事。 “哼，”女常说，“农母不信神，最讨厌这套鬼把戏了。他一跳，农母死得更快了。” 女瑶说：“农母昨天还问起集市的事，要小蜊给她谈谈。说不定，她一开心，病倒好了。” 就这样决定，小蜊今天没有跟老异他们去赶集，留下来给农母汇报这阵子集市的情况。谷母、女常、女瑶、小兔、小蛙也都陪坐在农母身旁，一面听，一面纺着线、织着布。 小蜊说起各氏族计数的事，他说：“在交换的时候，最简单的数当然都是一。陶器一件，小野物一只，这都好办。换布怎么算呢？人们就将两手左右一伸，那么长叫一排，换谷子、野牛肉呢？就往背上一背，也就叫一背……” “哟，”女常叫起来，“大人小孩，手不一样长，力气也不一样大，叫小孩去换东西，不是吃亏么？” “多点少点，很多氏族倒都不计较这个。”小蜊摆了摆头，接着说，“一以上就是二，可是叫法不同。例如，鸟族的人，他们说二不叫二，却叫‘翼’或‘两’；鹿族呢，却又叫‘目’。” “我知道，”女瑶说，“因为鸟有两只翅膀，人有两只眼睛呀！” 农母开始感兴趣了，但她见多识广，笑笑说：“这有什么奇怪的，我们说‘双’，不就是两只手吗？还有这个‘二’，你们知道是怎么来的吗？” “是怎么来的呀？”小兔连忙问。 “二，以前说‘耳’，”农母说，“一个人不是有两只耳朵吗？” “啊，‘二’就是‘耳’呀！”小蛙恍然大悟地说。 “还有，”小蜊接着说，“鹿族只能数到三，再数，就数不下去了，只会说‘多’。” “有一次，鹿族人扛来一只被打死的鹿，要换彩陶盆。我给他三只彩陶盆，他不肯，说‘多’，意思是还要多换点，我就给他四只。他一看，‘多’了，也就心满意足地放下死鹿，拿着‘多’只彩陶盆走了。” 小兔、小蛙不禁都嘻嘻地笑了起来。 “虎族的人精一点，能说到‘四’，再下去又是‘多’了。而且，他们说‘四’又不叫‘四’，却叫‘两个两’。”小蜊说的时候，故意拖长声音，学着虎族口音，逗得大家都笑了。 “哼，”女常不满地说，“他们会骗人，你可要小心点！” 小蜊点点头，接着说：“数多了，就扳指头计数，这跟我们是一样的。可是，从哪只手、哪个手指头扳起，各个氏族习惯也都不一样。我们不是从左手拇指扳起，扳完左手，再扳右手拇指吗？可是有的氏族从右手板起，有的从小指头扳起。” “狗族计数才奇怪哩！不仅扳指头，还扳脚趾头。说‘五’，是‘手’，这跟我们一样；说‘六’，叫‘另一’，意思是加上另一只手的一个指头；说‘十一’就叫‘脚一’；说‘十六’，就叫‘另脚一’了。这样，一直可以数到‘二十’。他们把‘二十’叫做‘一个人’。” “可是，连手带脚算的也有不同算法。有一天，来了两个人，也不知是哪个族的，抬来一头死牛，要换‘一手两脚’麻布衣。” 小蜊说到这里，停了下来，看看大家问道：“你们猜猜，他们是要换多少件麻布衣？” 小兔、小蛙、女瑶立刻抢着扳起手指头和脚趾头来。 女瑶最先算完，抢先说“15件！” “妙啊！”小蜊拍手笑道，“起先我也以为他们要换15件麻布衣哩！连忙说，不换，不换，太多了！” “可是后来缠了半天，他们把麻布衣摆好，我才闹清楚，原来他们不是要15件，而是7件。‘一手’是5件，加上‘两脚’，却是两件，总共7件。你们说，这算法不奇怪么？” 农母听得感兴趣了，抬起了身子说：“二进位算、五进位算，开始似乎简单，可是后来麻烦了。两手两脚一齐算，一上来就麻烦，看来还是我们只用十个指头算比较方便些。” 谷母怕农母说多了话累着，便对大伙儿说：“我来给大家讲讲计数的故事吧！” 小兔、小蛙拍手道：“好呀！” “轻一点！”女常大声斥责，“起什么哄呀！吵得农母心里不安！” 谷母轻轻地用柔和的声音说：“计数的故事从哪儿说起呢？得从不计数的故事说起。” “从前的人是不计数的。” “是吗？”小兔不小心又问了一声，但她一看女常对她瞪着眼，似乎又要高声怒骂了，便立刻闭了嘴。 “是呀！”谷母说，“人们每天到野外去，看见鹿呀，羊呀，猪呀，狼呀，果子呀，谷子呀。起先，他们给每个东西都起上个名字，比方鹿，这个叫‘大鹿’，那个叫‘小鹿’，这个叫‘公鹿’，那个叫‘母鹿’……后来见得多了，叫得多了，才出来个‘鹿’的名。可是谁见过‘鹿’呢？谁见过既不是‘大鹿’、又不是‘小鹿’，既不是‘公鹿’、又不是‘母鹿’，总之，什么也不是的‘鹿’呢……” “您干吗说这些呀？”小蛙听着听着，怀疑起来。她趴在谷母肩上轻轻地问：“这跟计数有什么关系呀！” “有关系呀，道理一样呀！”谷母抚摸着她的小手，轻轻地说，“人们从来没有见过什么数，起先也不知道什么叫做数，可是他们照样生活着，采集呀，打猎呀，吃东西呀，打石器呀……” “不知过了多少年，这些事不知做过多少遍，人们终于发现，采一只果子和采几只果子不同，打一只兔子总是和打几只兔子不同吧！这样便发现了‘一’和‘多’的分别，也就有了‘一’和‘多’的说法。” “这个‘一’可是个大发现哩！”谷母郑重其事地说。 小兔和小蛙都捂着嘴偷偷地笑了，互相看了看，似乎是说：“还是大发现哩！” “是的嘛，”谷母说，“有了‘一’，才会有‘二’。这‘一’和‘二’，在我们现在看来是明明白白的，每个人有一个脑袋，两只手；一张嘴，两只眼睛。可是当初，从认识‘一’到认识‘二’，却像爬高山似的爬了一座，又爬一座，不知爬了多少日子。” “以后便是‘三’和‘四’，也像爬山，爬了一座又一座，再爬，爬不过去，还是叫‘多’！” “接着是‘五’，一只手五个指头。”小蜊插嘴道。 “接着是六、七、八、九、十，”女常一面纺着线，一面说。她似乎嫌谷母啰嗦，把一个简单的道理说得这么复杂。” 谷母在地上捡了一些小石子，在地上摆成六个一行，七个一行，指着说：“你们看，六和七，或者八和九，可没有二和三、四和五那么一目了然。可是你们再看！” 谷母举起左手，伸开五个指头，同时竖起右手大拇指说：“这是六！” 接着她再把右手食指一伸，说：“这是七！这不是比较容易看清吗？” 小兔、小蛙也跟着举起手指头，看了看，恍然大悟地说：“怪不得我们总是扳着指头计数呀！” “是的嘛！”谷母点点头说，“还有一点要说清楚的是：从前人们说数，不是像我们现在这样单独地说哩！总是连着什么东西一起说的。比方说鹿，叫‘一鹿’、‘二鹿’，可是说羊，也许换个别的音，叫‘温羊’、‘杜羊’。以后才慢慢统一起来，逐渐摆脱实际东西，单单顾到数。指头、石头，也可以代替羊呀、鹿呀来计数了。” 忽然，小蜊举起右手食指放在嘴上，对大家“嘘”了一下，又指了指农母，大家一看，原来农母睡熟了。 大家便都不说话了。 小蜊轻轻站了起来，跟着小兔、小蛙，蹑手蹑脚地走出了方屋子。 小蜊跟着小兔、小蛙走出了方屋子，对她们说：“老异要我清点一下，我们还有多少陶器，我们一起来清点吧！” 小兔说：“行！” 他们一起走出村东门，走进了陶作坊里。只见那边角落里摆着几口陶缸，顺着排过来是一堆尖底水瓶、一堆陶盆和几行陶碗。 小蛙说：“先从少的数起吧！” “对！”小兔说，“那就先数陶缸吧！” “行！”小蜊说，“你们来清点，我来计数。” 小兔点着陶缸：“一个、一个、又一个……” 小蛙在旁边扳着指头，跟着念：“一个、一个、又一个……”最后，左手五指叉开，右手还竖了个大拇指。 小兔看了看说：“总共六口缸！” 小蜊说：“没有超出两手之数，就不用扳指头了！” 接着清点尖底水瓶，一看，明显超过了两手之数。 小蜊说：“你们将它们一个个搬过去，我来数。”说着，他坐了下来。 小兔搬过一只尖底水瓶，小蜊扳一个指头；小蛙搬过一只尖底水瓶，小蜊又扳一个指头。小兔、小蛙各搬了五遍，小蜊十个指头扳完了。他自言自语地说：“农母说了，只用十个指头算方便些，我们就不用扳脚趾头了。”说着，他从地上拾起一根竹子——前天他在这里做笔用剩下的，折成食指长的几段，放在身边，从中拈出一段，摆在面前地上。 小兔、小蛙又一起搬了三次，尖底水瓶便都搬过去了。 小兔问小蜊：“总共多少呀？” 小蜊指着地上那段竹枝说：“这是一个十。”又举起左手说：“这是三个。总共一个十，又三只！” 小蛙说：“哟，这么麻烦，就叫十——三只，不好吗？” “对！这么说好！”小蜊说，“尖底水瓶十三只。再数陶盆吧！” 小兔将陶盆一只一只递给小蛙，让她摆在另一边。小蜊扳着指头，一个个数着。搬完了，数完了。小蜊面前的地上摆着两段竹枝，左手手指全扳完了。他大声宣布：“陶盆二十五只。” 于是又清点陶碗。清点完了，小蜊面前摆着三段竹枝，左手伸出四个指头。他算着：“三个十，又四只，三十四只陶碗！” 忽然老刑从陶窑那边走过来了。他问道：“你们干什么呀？” “我们在数陶盆哩！”小兔、小蛙不约而同地回答。 “几口陶缸呀？” 小兔、小蛙想了想说：“好像是六口吧！” “是六口！”小蜊点点头说。 “几只尖底水瓶呀？” 小兔、小蛙答不出，看着小蜊。小蜊想了想说：“好像是十——三只。” “陶盆呢？” 小兔、小蛙和小蜊，面面相觑谁也想不起来了。 “哟，你瞧！”老刑笑道，“数了半天，还是答不出来，这不是白费工吗！小蜊，你想法子记下来吧！”说完，他又上陶窑那边去了。 “是得记下来，可是怎么记呢？”小蜊自言自语地说。 “画符呀！”小蛙说。 “对，”小兔也出了个主意，“你把小竹枝画上吧！” 小蜊从屋角里找出一块大点的陶盆破片，又把上次画符的那枝笔和那碗黑泥浆都找出来了。 他们又重新清点了一遍，将尖底水瓶、陶盆、陶碗一件件搬回原处，清一样，数一样，立刻记下来。 当老刑再从陶窑那边走回来的时候，只见小蜊的“账本”——那块陶片上画着一些符号。 “这是六口陶缸、十三只尖底水瓶、二十五只陶盆、三十四只陶碗。”小蜊解释道。 “这算什么？”老刑笑笑说，“这叫不算数。” “怎么叫‘不算数’？”小兔、小蛙、小蜊都不懂什么意思。 老刑见他们不懂，便解释说：“我们做了这么些东西，当然是有成绩啰。但我说‘不算数’，再多也‘不算数’，意思是说：切不要因此骄傲自满，我们要永远向前看！” 故事讲完了，小红打了个呵欠说：“缺乏形象性，没味！”又说：“我最不喜欢数学了。” 黄爷爷看了她一眼说：“是吗？这可不好，我们都应当学好数学，它不仅对我们未来的工作和学习有实际用处，还是一种‘思想体操’哩！” 东火说：“我的数学虽然学得不太好，但是这故事听起来还是满有兴趣的。它告诉我们数的概念不是凭空产生的，而是在人的生活、生产中，从客观世界得来的。也说明人们由感性到理性、由具体到抽象、实践一认识一再实践的发展过程。” 黄爷爷满意地点了点头，又看了方冰一眼。 方冰想了一想说：“这个故事是一个测验。小红方才说的‘缺乏形象性’是对我的批评，我以后要注意文艺方面的学习。东火觉得满有兴趣，说明他培养了抽象思维的才能，可以更进一步发展这种才能，将来可以从事科学研究工作。” 小红撅嘴道：“那说明我缺乏抽象思维能力，将来不宜于搞科学啰！” 黄爷爷连忙安慰她说：“那当然也不是，才能是通过实践培养起来的，学问是学来的。只要刻苦钻研，谁都可以从事科学研究，对科学事业作出贡献。” |
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